13．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，求f（x）在x=3處的切線方程．

分析 首先對f（x）求導，求出x=3處斜率，利用點斜式寫出切線方程．

解答 解：對f（x）求導：f'（x）=3x2-3，
∴x=3 處切線方程的斜率為：f'（3）=24，函數(shù)值f（3）=18，
∴切線方程過（3，18），
∴切線方程為：y-18=24（x-3）⇒24x-y-64=0．

點評 本題主要考查了利用導數(shù)求過點的切線方程，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對于任意的x∈R，都有f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$；②函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；③當x∈（0，2]時，f（x）=ex-x，設a=f（-5），b=f（$\frac{19}{2}$），c=f（$\frac{41}{4}$），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（sinx）的定義域為[-$\frac{π}{3}$$，\frac{5π}{6}$]，則函數(shù)f（cosx）的定義域為[$-\frac{5π}{6}+2kπ$，$\frac{5π}{6}+2kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2acosx（${\sqrt{3}$sinx+cosx）+a2，其中a為常數(shù)且a＞0．
（Ⅰ）若對于任意x∈R都有f（x）＜4恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（-$\frac{π}{6}}$）=4，求關于x的不等式f（x）＞8的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}中，前5項和S5=15，則a3=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設學生的考試成績?yōu)镚，則下面的代碼的算法目的是（　�。�
n←0
m←0
While n＜50
Read G
If G＜60then m←m+1
n←n+1
End while
Print m．
A．計算50個學生的平均成績B．計算50個學生中不及格的人數(shù)
C．計算50個學生中及格的人數(shù)D．計算50個學生的總成績

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．空間四邊形ABCD中，AB=CD，邊AB．CD所在直線所成的角為30°，E、F分別為邊BC、AD的中點，則直線EF與AB所成的角為（　　）
A．75°B．15°C．75°或15°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A．12πB．$4\sqrt{3}π$C．$12\sqrt{3}π$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}π$

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