函數(shù)y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線y=
12
的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．
分析：本題是一個(gè)絕對值函數(shù)，故先應(yīng)將其表示為分段函數(shù)，作出其圖象，由圖象判斷出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意y=sinx+2|sinx|=
3sinx   x∈[0，π]
-sinx   x∈[π，2π]

圖象如圖，可知函數(shù)與y=
1
2
有四個(gè)交點(diǎn)
故答案為4
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，考查利用正弦函數(shù)的圖象研究兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用圖象是求解函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及方程根的個(gè)數(shù)的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=3sin(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=
11π
12
對稱；
②函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sinx+2|sinx|的值域?yàn)閇1，3]．
其中正確命題的序號(hào)為
①②
①②
（把你認(rèn)為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象與直線y=b有且僅有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的值是
1或0
1或0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的值為
0或1
0或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省宿州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    個(gè)．

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