f'（x）是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=f[f'（x）]在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[-1，1]
D．R
【答案】分析：先求出導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)性，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，f'（x）在區(qū)間[m，m+1]上的值域?yàn)閇-1，0]，f'（x）≤0在區(qū)間[-1，0]上恒成立建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：f'（x）=x2-2mx+（m2-1）
∵f'（x）=x2-2mx+（m2-1）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減
即f'（x）在區(qū)間[m，m+1]上的值域?yàn)閇-1，0]
∴f'（x）≤0在區(qū)間[-1，0]上恒成立f'（-1）≤0，f（0）≤0
解得-1≤m≤0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
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（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若B⊆CRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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