①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;   
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中為真命題的是(  。            
A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③
B
解:因?yàn)?br />①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;可能平行,因此錯(cuò)誤。
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;成立
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行; 可能相交,錯(cuò)誤
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.成立
故選B
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如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,平面,點(diǎn)的中點(diǎn),且.

(1)求四棱錐的體積;
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如圖示,邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直,M是PC的中點(diǎn)。

(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的余弦值。

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(本小題滿分12分)如下圖(圖1)等腰梯形上一點(diǎn),且,,,沿著折疊使得二面角的二面角,連結(jié)、,在上取一點(diǎn)使得,連結(jié)得到如下圖(圖2)的一個(gè)幾何體.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)設(shè),求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下面三個(gè)圖中,右面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位:cm).


(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三角形的兩邊長分別為4,5,它們夾角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,則第三邊長是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱柱中,.,M為CC1的中點(diǎn),則直線BM與平面所成角的正弦值是_________.

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“三角形的三條中線交于一點(diǎn),且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對邊中點(diǎn)距離的2倍”.試類比:四面體的四條中線(頂點(diǎn)到對面三角形重心的連線段)交于一點(diǎn),且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對面重心距離的     倍.

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