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9.已知雙曲線E:x2a2-y2b2=1的一條漸近線過(guò)點(diǎn)(1,-1),則E的離心率為( �。�
A.2B.5C.3D.2

分析 根據(jù)題意,由雙曲線E的方程可得其漸近線方程為y=±ax,又由其一條漸近線過(guò)點(diǎn)(1,-1)可得a=1,進(jìn)而由離心率計(jì)算公式e=ca=1+2a2計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,雙曲線E的方程為:x2a2-y2b2=1,其焦點(diǎn)在x軸上,
則其漸近線方程為y=±\frac{a}x,
又由其一條漸近線過(guò)點(diǎn)(1,-1),則有a=1,
則E的離心率e=ca=1+2a2=2;
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),關(guān)鍵是依據(jù)題意,求出該雙曲線漸近線的方程.

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A.若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥βB.若m∥n,n∥α,α∥β,則m∥β
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(1)求橢圓C的方程;
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A.0B.1C.2D.3

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