16．空間四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH為（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

分析 只需證明四邊形EFGH為平行四邊形，再證明相鄰的邊相等即可．依據(jù)是平行公理四：和同一條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)平行．

解答 證明：因?yàn)镋H是△ABD的中位線(xiàn)，所以EH∥BD，且2EH=BD．
同理，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，且2FG=BD，2EF=AC．
所以EH∥FG，且EH=FG．
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
因?yàn)锳C=BD，
所以EF=EH．
所以四邊形EFGH為菱形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 主要考查知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體和公理四，公理四：和同一條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)平行，證明菱形常用方法是先證明它是平行四邊形再證明鄰邊相等相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+6，則f（f（9））=9．

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7．設(shè)A=（x1，y1，z1），B=（x2，y2，z2），則$\overrightarrow{AB}$=（x2-x1，y2-y1，z2-z1）．

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4．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zi+5i=2z（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是-1．

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11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}n$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=2-nan求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．已知球上四點(diǎn)A，B，C，D，直角△BCD直角邊BC=3，DC=4，AC⊥平面BCD，AC=$\sqrt{11}$，則該球的體積為36π．

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8．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，則過(guò)點(diǎn)A，B，C，D，S的球的體積為（　　）
A．$\frac{125}{3}π$B．$\frac{250}{3}$πC．$\frac{500}{3}π$D．$\frac{550}{3}π$

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5．若函數(shù)f（x）=a|x-2|（a＞0，a≠1），滿(mǎn)足f（1）=$\frac{1}{9}$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

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6．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四張卡片，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1張卡片，每張卡片被取出的可能性相等；
（Ⅰ）求取出的兩張卡片標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率；
（Ⅱ）如果小王、小李取出的兩張卡片的標(biāo)號(hào)相加，誰(shuí)的兩張卡片標(biāo)號(hào)之和大則誰(shuí)勝出，若小王先抽，抽出卡片的標(biāo)號(hào)分別為3和4，且小王抽出的兩張卡片不再放回盒中，小李再抽；求小王勝出的概率．

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