7．已知直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），則2a+4b的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

分析 直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），可得：a+2b=1．再利用基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），
∴a+2b=1．
則2a+4b≥$2\sqrt{{2}^{a}•{2}^{2b}}$=$2\sqrt{{2}^{a+2b}}$=2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)$a=2b=\frac{1}{2}$時取等號．
故選：B．

點評 本題考查了點與直線的關(guān)系、基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，△PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：平面PDC⊥平面PAD；
（3）若AB=1，AD=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n-1，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn＞0的n的值為1和2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓錐的母線長為10，母線與軸的夾角為30°，則該圓錐的側(cè)面積為50π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z1=2+2i，z2=1-3i（i為虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)$\frac{{{z}_{1}}^{2}}{{z}_{2}}$所對應(yīng)的點在復(fù)平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．（1-x2）4（$\frac{x+1}{x}$）5的展開式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)為（　　）
A．5B．11C．-21D．-29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．3C．6D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{x-2}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）的反函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{2x-1}{x+2}$（x≠-2）B．y=$\frac{x-2}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）C．y=$\frac{x+1}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）D．y=$\frac{2x-1}{x-2}$（x≠2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案