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6.若(a-2+2ai)i為實數(shù)(其中a∈R,i為虛數(shù)單位),則|a+ii|=( �。�
A.5B.1C.2D.5

分析 根據(jù)(a-2+2ai)i為實數(shù),求出a=2,然后根據(jù)復數(shù)的模長公式進行計算即可.

解答 解:(a-2+2ai)i=-2a+(a-2)i,
∵(a-2+2ai)i為實數(shù),
∴a-2=0,即a=2,
a+ii=2+ii=2i+i2i2=-1-2i,
則|a+ii|=12+22=5
故選:D.

點評 本題主要考查復數(shù)的有關概念以及復數(shù)模長的計算,根據(jù)復數(shù)是實數(shù)求出a的值是解決本題的關鍵.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知點(1,22)在橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)上,橢圓離心率為22
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過橢圓C右焦點F的直線l與橢圓交于兩點A、B,在x軸上是否存在點M,使得MAMB為定值?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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17.設集合A={x|(4-x)(x+3)≤0},集合B=(x|x-1<0},則(∁RA)∩B等于(  )
A.(-∞,-3]B.[-4,1)C.(-3,1)D.(-∞,-3)

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14.已知橢圓x2a2+y22=1,求一組斜率為m的平行弦的中點的軌跡.

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1.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的左,右焦點,點P在雙曲線上,設PF1的中點在y軸上,且cos∠F1PF2=14,則雙曲線的離心率為( �。�
A.52B.153C.2D.62

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11.給出下列隨機變量:
①廣州白云機場侯機室中一天的旅客數(shù)量X;
②高要某氣象站觀察到一天中高要的氣溫X;
③深圳歡樂谷一日接待游客的數(shù)量X;
④西江大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X.
其中是離散型隨機變量的為(  )
A.①②③④B.①②④C.①④D.①③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=1+2lnxx2+2f′(1)x.
(I)求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)=a+2f′(1)x在[1e,e]上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若存在x1>x2>0,使f(x1)-klnx1≤f(x2)-klnx2成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.f(x)=sin(\frac{π}{3}-2x).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最值及相應的x值;
(3)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(4)其圖象沿x軸經(jīng)過怎樣的平移可以得到關于y軸對稱的圖象?
(5)若m≤f(x)≤求n,求m,n的取值范圍;
(6)若f(x1)≤f(x)≤f(x2),求f(x1),f(x2),|x1-x2|的最小值.

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16.雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的左焦點F,離心率e,過點F斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A、B兩點,AB中點為M,若|FM|等于半焦距,則e2等于(  )
A.\sqrt{3}B.\sqrt{2}C.\sqrt{3}\sqrt{2}D.3-\sqrt{3}

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