Question

6．若（a-2+2ai）i為實數(shù)（其中a∈R，i為虛數(shù)單位），則|$\frac{a+i}{i}$|=（　�。�

• A． 5
• B． 1
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)（a-2+2ai）i為實數(shù)，求出a=2，然后根據(jù)復數(shù)的模長公式進行計算即可．

解答 解：（a-2+2ai）i=-2a+（a-2）i，
∵（a-2+2ai）i為實數(shù)，
∴a-2=0，即a=2，
則$\frac{a+i}{i}$=$\frac{2+i}{i}$=$\frac{-2i+{i}^{2}}{-{i}^{2}}$=-1-2i，
則|$\frac{a+i}{i}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查復數(shù)的有關概念以及復數(shù)模長的計算，根據(jù)復數(shù)是實數(shù)求出a的值是解決本題的關鍵．