(四川延考文18)一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類:類、類、類.檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行一次抽檢,若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品,就需要調(diào)整設(shè)備,否則不需要調(diào)整.已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品,類品和類品的概率分別為,,且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.

(Ⅰ)求在一次抽檢后,設(shè)備不需要調(diào)整的概率;

(Ⅱ)若檢驗員一天抽檢3次,求一天中至少有一次需要調(diào)整設(shè)備的概率.

【解析】(Ⅰ)設(shè)表示事件“在一次抽檢中抽到的第件產(chǎn)品為類品”,

    表示事件“在一次抽檢中抽到的第件產(chǎn)品為類品”,

表示事件“一次抽檢后,設(shè)備不需要調(diào)整”.

   則

   由已知 ,

   所以,所求的概率為

                     

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,一次抽檢后,設(shè)備不需要調(diào)整的概率為

     故所求概率為:   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(四川延考文18)一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類:類、類、類.檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行一次抽檢,若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品,就需要調(diào)整設(shè)備,否則不需要調(diào)整.已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品,類品和類品的概率分別為,,且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.

(Ⅰ)求在一次抽檢后,設(shè)備不需要調(diào)整的概率;

(Ⅱ)若檢驗員一天抽檢3次,求一天中至少有一次需要調(diào)整設(shè)備的概率.

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