精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,記A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注:max{a1,a2,…an}表示a1,a2,…an中最大的數),若A=(x-1,x+1,x),B=
1
X-2
|X-1|
,且A?B=x-1,則x的取值范圍為
 
分析:根據新的定義求出A?B=max{x-1,(x+1)(x-2),x|x-1|},而A?B=x-1可知x-1三個值中最大的值,建立不等關系,解之即可求出所求.
解答:解:A?B=max{x-1,(x+1)(x-2),x|x-1|}=x-1
∴x-1≥(x+1)(x-2)且x-1≥x|x-1|
解得:1≤x≤1+
2

故答案為:1≤x≤1+
2
點評:本題主要考查了函數最值的應用,以及不等式的求解,解決本題的關鍵是對新的定義的理解,同時考查了計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2)定義向量
a
?
b
=(a1b1,a2b2),已知
m
=(2,
1
2
),
n
=(
π
3
,0),且點P(x,y)在函數y=sinx的圖象上運動,Q在函數y=f(x)的圖象上運動,且點P和點Q滿足:
OQ
=
m
?
OP
+
n
(其中O為坐標原點),則函數y=f(x)的最大值A及最小正周期T分別為(  )
A、2,π
B、2,4π
C、
1
2
,π
D、
1
2
,4π

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

max{S1,S2,…Sn}表示實數S1,S2,…Sn中的最大者.設A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,記A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.設A=(x-1,x+1,1),B=
1
x-2
|x-1|
,若A?B=x-1,則實數x的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,…xn)表示,設
a
=(a1,a2,a3,…an),規(guī)定向量 
a
b
  夾角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=(1,1,1,1),
b
=(-1,1,1,1) 時,cosθ=(  )
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

我們學過平面向量(二維向量)),空間向量(三位向量),二維、三維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量.n維向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設
a
=(a1,a2,a3,a4,…,an),設
b
=(b1,b2,b3,b4,…,bn),a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
.當兩個n維向量,
a
=(1,1,1,…,1),
b
=(-1,-1,1,1,…,1)時,cosθ=( 。
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若max{s1,s2,…,sn}表示實數s1,s2,…,sn中的最大者.設A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,記A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.設A=(x-1,x+1,1),B=
1
x-2
|x-1|
,若A?B=x-1,則x的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案