8．用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為（　�。�
A．沒有一個(gè)內(nèi)角是直角B．有兩個(gè)內(nèi)角是直角
C．有三個(gè)內(nèi)角是直角D．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角

分析 寫出命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的否定命題即可．

解答 解：用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，
應(yīng)假設(shè)為“三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角”．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的否定問題，當(dāng)命題中含有量詞“最多”時(shí)，它的否定是用量詞“至少”，注意積累這一類量詞的對(duì)應(yīng)問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的兩個(gè)根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則tan（α+β）=-$\sqrt{3}$．

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19．已知點(diǎn)P（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，則a的取值范圍是[0，10]．

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16．已知X的分布列為
 X-1 0 1 
 P $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$
求：（1）E（X），D（X）；
（2）設(shè)Y=2X+3，求E（Y），D（Y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，C，D兩處相距6000m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°，AD⊥BD，則點(diǎn)A到B的距離為（　�。�
A．1000$\sqrt{42}$mB．1000$\sqrt{6}$mC．1000$\sqrt{24}$mD．1000m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（x1，y1），D（x2，y2）（其中x1＜x2）是曲線y2=4x（y≥0）上的兩點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在x軸上的射影分別為點(diǎn)B，C，且|BC|=2．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求直線AD的斜率；
（Ⅱ）記△OAD的面積為S1，梯形ABCD的面積為S2，求證：$\frac{S_1}{S_2}$＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=1，a=2c，則當(dāng)C取最大值時(shí)，△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2nan-1（n≥2），則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=2•2${\;}^{\frac{n（1+n）}{2}}$B．an=2${\;}^{\frac{n（1+n）}{2}}$C．an=2•2${\;}^{\frac{n（1+n）}{2}}$-1D．an=2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù)，a10a11=e5，則lna1+lna2+…+lna20=50．

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