實(shí)數(shù)x,y滿足不等式試求：(1)w1=x2+y2的最小值；(2)w2=的取值范圍.

解：首先畫出可行域，如圖陰影部分.

(1)w1=x2+y2表示的是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y)到(0,0)點(diǎn)的距離的平方，由圖可知，點(diǎn)A(x,y)到點(diǎn)O(0,0)的距離最小，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0).所以wmin=12+02=1.

(2)w2=表示的是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y)到B(-1,1)點(diǎn)連線的斜率，由圖形可知，點(diǎn)A(1,0)與B(-1,1)點(diǎn)連線的斜率最小，wmin==-，wmax=1(但取不到)，所以w2的取值范圍是-≤w＜1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式

x+3y-3≥0

組合      2x-y-3≤0，則x+y的最大值為

                                  x-y+1≥0，

（A）9                                 （B）

（C）1                                （D）

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                                  x-y+1≥0，

（A）9                                 （B）

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（本小題滿分12分）

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組：

（1）求作點(diǎn)(x,y)所在的平面區(qū)域；

（2）設(shè)，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)的最大值和最小值。

 

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若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組(其中k為常數(shù)),且z=x+3y的最大值為12,則k的值等于          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省全真模擬（二）數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組，則=(x+4)+(x-4)的最大值和最小值分別為（    ）

A．36+16，32        B．4+2，4

C．36+16，4     D．36+16，36

 

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