如果函數(shù)的圖象關于直線對稱，那么a等于（    ）

A.           B.－            C.1               D.－1

 

【答案】

D

【解析】

【錯解分析】函數(shù)的對稱軸一定經(jīng)過圖象的波峰頂或波谷底，且與y軸平行，而對稱中心是圖象與x軸的交點，學生對函數(shù)的對稱性不理解誤認為當時，y=0，導致解答出錯。

【正解】（法一）函數(shù)的解析式可化為，故的最大值為，依題意，直線是函數(shù)的對稱軸，則它通過函數(shù)的最大值或最小值點即

，解得.故選D

（法二）依題意函數(shù)為,直線是函數(shù)的對稱軸,故有，即：，而

故，從而故選D.

（法三）若函數(shù)關于直線是函數(shù)的對稱則必有，代入即得。掛選D。

【點評】對于正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)它們有無窮多條對稱軸及無數(shù)多個對稱中心，它們的意義是分別使得函數(shù)取得最值的x值和使得函數(shù)值為零的x值，這是它們的幾何和代數(shù)特征。希望同學們認真學習本題的三種解法根據(jù)具體問題的不同靈活處理。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，第一次服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時間之間近似滿足如圖所示的曲線。其中是直線段，曲線部分是過、兩點的函數(shù)的圖象。

（I）寫出第一次服藥后每毫升血液中含藥量關于時間的函數(shù)關系式；

（II）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6:00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？

(Ⅲ) 若按（II）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過，該病人每毫升血液中含藥量為多少？（精確到）。

 

 

 

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