（1）A=N，B=R．f：x→y=
2x-1
2x+1
x∈A，y∈B，f的作用下，
11
13
的原象是多少？14的象是多少？
（2）設集合A=N，B={偶數(shù)}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，則在映射f下，象20的原象是多少？
（3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x2+1）則A元素
2
的象是多少？B元素（2，2）少？
分析：（1）由
2x-1
2x+1
=13，解得x=6即為所求．
（2）由a2-a=20，解得a 值，再根據(jù)a∈N，求得a即為所求．
（3）把x=
2
代入（x+1，x2+1），可得
2
的象，由
x+1=2
x2+1=2
，解得x值即為（2，2）的原象．
解答：解：（1）由
2x-1
2x+1
=13，解得 x=6，故
11
13
的原象是6；
又
2×14-1
2×14+1
=
27
29
，故14的象是
27
29
．
（2）由a2-a=20，解得a=5 或 a=-4，
又a∈N，故a=5，即20的原象是5．
（3）
2
的象是（
2
+1，3），
由
x+1=2
x2+1=2
，解得x=1，
故（2，2）的原象是1．
點評：本題考查映射的定義，像與原像的定義，讓學生不僅會求指定元素象與原象，而且明確求象與原象的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當a=2，b=
2
時，數(shù)列{bn}中的任意三項都不能構成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．設A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列集合A到集合B的對應中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對應法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R+，B=R+，f：x→y=
1x
，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對應法則f：取正弦．
（4）A=N+，B={0，1}，對應法則f：除以2得的余數(shù)．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對應法則f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內邊長不同的等邊三角形}，B={平面內半徑不同的圓}，對應法則f：作等邊三角形的內切圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）A=N，B=R．f：x→數(shù)學公式x∈A，y∈B，f的作用下，數(shù)學公式的原象是多少？14的象是多少？
（2）設集合A=N，B={偶數(shù)}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，則在映射f下，象20的原象是多少？
（3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x2+1）則A元素數(shù)學公式的象是多少？B元素（2，2）少？

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