已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且, 　　　　　 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明．
（3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
（4）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省師大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，滿足f(ab)＝af(b)＋bf(a)．

(1)求f(0)、f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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