已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-6≥0
4x-3y+12≥0
x≤4
，求
y
x
的最大值和最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，
y
x
的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，從而求最值．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

y
x
的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，
故由x+y-6=0，x=4可解得，
A（4，2）；
同理可解B（
6
7
，
36
7
），
故
y
x
的最大值為
36
7
6
7
=6，最小值為
2
4
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，用到了表達(dá)式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（1，1）到圓（x-4）2+（y-5）2=1上的任意點(diǎn)的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)A（0，3），動(dòng)點(diǎn)B在直線l1：y=1上，動(dòng)點(diǎn)C在直線l2：y=-1上，且∠BAC=90°，則△ABC的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanx=2，則tan（
π
4
-2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α滿足cosα-sinα=-
5
5
，則
2sinαcosα+2sin2α
1-tanα
等于（　�。�
A、
12
5
B、
13
5
C、-
12
5
D、-
13
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2+
x
2
+
1
4
，存在x0∈（k-1，k-
1
2
），使f（x0）=x0，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=3
2
，AD=BD=3，BC=5．
（1）求證：VC⊥AB；
（2）當(dāng)二面角∠VDC=60°時(shí)，求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
（a，b為實(shí)常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的定義域?yàn)镽，求f（x）的值域；
（3）若對(duì)任意的x∈R，不等式f（4x-k2x+1）+f（k22x+1+k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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