在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an=（　�。�
A、2+ln n
B、2+（n-1）ln n
C、2+n ln n
D、1+n+ln n
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an+1-an=ln（1+
1
n
）=ln
n+1
n
，由此利用累加法能求出an．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），
∴an+1-an=ln（1+
1
n
）=ln
n+1
n
，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=2+ln2+ln
3
2
+…+ln
n
n-1

=2+ln（2×
3
2
×…×
n
n-1
）
=2+lnn．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累加法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1前n項(xiàng)的和Sn=（　�。�
A、
1-xn
1-x
B、
1-xn-1
1-x
C、
1-xn+1
1-x
D、以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-x+x2-4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn2-Sn-12=an3（n≥2）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)于數(shù)列{an}，在每?jī)蓚�(gè)ak與ak+1之間都插入k（k∈N+）個(gè)2，使數(shù)列{an}變成一個(gè)新數(shù)列{tm}，數(shù)列{tm}的前m項(xiàng)和為Tm，若Tm＞2014，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1=an+log2018（1+
1
n
），n∈N+，a1=0，則a2018=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A．若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
B．如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為
 
．
C．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：
x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
（θ為參數(shù)）和直線l：
x=4t+6
y=-3t-2
（t為參數(shù)），則直線l截圓C所得弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知某曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
4
4sin2θ+cos2θ
，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+2sinθ）+6=0
（Ⅰ）求該曲線C的直角坐標(biāo)系方程及離心率e；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．它的外接圓半徑為6．∠B，∠C和△ABC的面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2且sinB+sinC=
4
3
．
（1）求sinA； 
（2）求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2x+1）=3x-2且函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（a，4），則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案