若函數(shù)f（x）=
(a+1)x-1(x≥1)
1
2
ax2-ax-1(x＜1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
2
3
，0）
B、（-1，0）
C、[-
2
3
，0）
D、[-1，0）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過增函數(shù)的單調(diào)性，判斷x大于等于1時(shí)一次函數(shù)的單調(diào)性，x小于1時(shí)二次函數(shù)的單調(diào)性，及以及x=1時(shí)的函數(shù)值即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(a+1)x-1(x≥1)
1
2
ax2-ax-1(x＜1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
a+1＞0
a+1-1≥
1
2
a-a-1
a＜0
，
解得：a∈[-
2
3
，0），
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a4=4，則a1=
 
，a6=
 
，S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圓中陰影部分）中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x和y滿足（x+1）2+y2=
1
4
，試求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x2-1，取?=
1
10
，則輸出的值為（　�。�
A、
19
32
B、
9
16
C、
5
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并給出證明；
（3）若x∈[0，
1
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是[0，1]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于任意n∈N*，都有2+
1
an+1
＜
1
an
+
1
an+1
1
n
-
1
n+1
＜2+
1
an
成立，且a2=4．
（1）求a1，a3的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|
1
3
x+a}|滿足f（3-x）=f（x），則a的值為
 
．

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