下列說法中,正確的是(  )
A.?dāng)?shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C.?dāng)?shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)
對于A,數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4和5,顯然A不正確;
對于B,一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方,∵標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,∴B不正確;
對于C,數(shù)據(jù)2,3,4,5的平均數(shù)為
7
2

方差為
1
4
[(2-
7
2
2+(3-
7
2
2+(4-
7
2
2+(5-
7
2
2]=
5
4

標(biāo)準(zhǔn)差是
5
2

同樣地數(shù)據(jù)4,6,8,10的平均數(shù)為7.
方差為
1
4
[(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(10-7)2]=5,
標(biāo)準(zhǔn)差為
5

∴數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半,∴C正確.
對于D,頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率,而不是頻數(shù).∴頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù),∴D不正確;
故選:C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有下列命題:
①“若a<b<0,則a2>ab>b2
②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;
③若有命題p:7≥7,q:ln2>0,則p且q是真命題;
④命題:“若x2-x-2≠0,則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0,則x=-1或x=2.其中真命題有______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題P是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是( 。
A.“a=1”是直線“l(fā)1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要條件
B.命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根,則m≤0”
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列四個命題:其中正確的命題序號為______.
①b=0,c>0時,f(x)=0只有一個實(shí)數(shù)根;
②c=0時,f(x)是奇函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對稱;
④函數(shù)f(x)至多有兩個零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是( 。
①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
②側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐
③側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐
④側(cè)棱都相等且底面是各邊相等的圓內(nèi)接多邊形,這個棱錐是正棱錐.
A.④B.③④C.②③D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

原命題為:“若m,n都是奇數(shù),則m+n是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)=-x-x3,設(shè)x1+x2≤0,下列不等式中正確的序號有______.
①f(x1)f(-x1)≤0 
②f(x2)f(-x2)>0
③f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2) 
④f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于△ABC,有如下命題:
①若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形;
③若sin2A+sin2B+cos2C<1,則△ABC為鈍角三角形.
其中正確命題的序號是______.(把你認(rèn)為所有正確的都填上)

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同步練習(xí)冊答案