10．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=xa（a≠0）和y=ax+$\frac{1}{a}$的圖象應(yīng)是（　　）
A．B．C．D．

分析 分類討論，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可排除A，C，D．

解答 解：當(dāng)a＞0時，函數(shù)函數(shù)y=xa在（0，+∞）為增函數(shù)，y=ax+$\frac{1}{a}$為增函數(shù)，
且過定點(diǎn)（0，$\frac{1}{a}$），沒有選項(xiàng)符合，
當(dāng)a＜0時，函數(shù)函數(shù)y=xa在（0，+∞）減函數(shù)，
y=ax+$\frac{1}{a}$為減函數(shù)，且過定點(diǎn)（0，$\frac{1}{a}$），故排除A，C，D．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個棱錐的三視圖如圖所示（所有三角形均為直角三角形），則這個棱錐的表面積為（　　）
A．30+$\sqrt{2}$B．36C．30+6$\sqrt{2}$D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則m2+$\frac{1}{4}$n的最小值為$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）已知loga$\frac{2}{3}$＜1，則a＞$\frac{2}{3}$；
（2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
（4）函數(shù)y=ln（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]
正確的有（2）（3）．（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的最小值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　　）
A．-3B．-2C．8D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（I）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（II）求直線PC與平面PBE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（3，0）的距離和它到直線l：x=$\frac{25}{3}$的距離之比是$\frac{3}{5}$，則M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S30=70．

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同步練習(xí)冊答案