如圖，C，D是兩個(gè)校區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離分別是CA=2km，DB=4km，AB兩端之間的距離是6km．某移動(dòng)公司將在AB之間找到一點(diǎn)M，在M處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得M對(duì)C，D的張角與M對(duì)C，A的張角相等（即∠CMD=∠CMA），那么點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是
 
．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)出MA的長(zhǎng)度x，把∠CMA，∠DMB的正切值用含x的代數(shù)式表示，由正切值相等求得x的值，即可確定M點(diǎn)的位置
解答： 解：設(shè)PM=x，∠CMA=α，∠DMB=β．
依題意有tanα=
2
x
，tanβ=
4
6-x
．
由tanα=tanβ，得
2
x
=
4
6-x
，解得x=2，
故點(diǎn)M應(yīng)選在距A點(diǎn)2km處．
故答案為：2km．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查了利用基本不等式求最值，解答的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，是中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前項(xiàng)和{an}滿足：4Sn=an2+2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=
16(n+1)
(n+2)2
a
2
n
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p為：?x∈R，x2+x+1≥0
B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D、x2-5x+6=0是x=2的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指數(shù)函數(shù)①f（x）=mx；②g（x）=nx；滿足不等式m＞n＞1，則它們的圖象是（　�。�
A、A、B、B、C、C、D、D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，2），且垂直于直線x-y-2=0，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、2a＞2b
C、
1
a
＜
1
b
D、|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=-2，a4+a5+a6=12，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)an及Sn；
（2）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案