精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
-ax，(x≥1)
是定義在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由題意根據函數的單調性可得
3a-1＜0
-a＜0
(3a-1)×1+4a≥-a×1
，由此求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得
3a-1＜0
-a＜0
(3a-1)×1+4a≥-a×1
，求得
1
8
≤a＜
1
3
，
故答案為：[
1
8
，
1
3
）．
點評：本題主要考查函數的單調性的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從3名男同學和n名女同學中任選三人參加一場辯論賽，已知三人中至少有一人是男生的選派方法數是46，那么n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：
全月應納稅所得額稅率（%）
不超過1500元的部分3
過1500元至4500元的部分10
超過4500元至9000元的部分20
（1）某人一月份的工資、薪金所得是4500元，那么他應繳納稅款是多少？
（2）某人當月份的工資、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），應交稅款為y元，寫出y關于x的函數解析式；
（3）已知某人一月份應交稅款303元，那么他這個的工資、薪金所得是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用簡便方法計算：π×[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×6.275+
0.3
2
×0.275]×2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2-2x+a（a≠0）
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0對x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax+4
（1）當a=
1
2
時，求函數y=f（x），x∈[0，2]的最大值及最小值
（2）若對任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立，求a的取值圍
（3）若f（x）對a∈[-
5
2
，0]中的每一個數a，都有f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于未知數x的方程3-x+1=a沒有實數根，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∥β，a?α．b?β，則直線a與b的位置關系為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案