Question

10．把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式和指數(shù)形式．
（1）z=3$\sqrt{3}$+3i；（2）z=4-4i；（3）z=-6i．

Answer 1

分析 求出各復(fù)數(shù)的模和輻角可將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式

解答 解：（1）z=3$\sqrt{3}$+3i=6（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）=6（cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$）；
（2）z=4-4i=4$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i）=4$\sqrt{2}$（cos$\frac{7π}{4}$+isin$\frac{7π}{4}$）；
（3）z=-6i=6（cos$\frac{3π}{2}$+isin$\frac{3π}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式與三角形式的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，計(jì)算出各復(fù)數(shù)的模和輻角，是解題的關(guān)鍵．