正方形ABCD, 兩個頂點A, B對應(yīng)復(fù)數(shù)分別為1+2i, 3-2i, 則其它兩頂點C、D對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為_______和_______(A,B,C,D按逆時針方向排列, 寫成a+bi形式)
答案：7,5+3i
解析：

解:  因為zAB＝zB-zA＝3-2i-(1+2i)＝2-4i

把   繞A點分別逆時針轉(zhuǎn)90°得,逆時針轉(zhuǎn)45°模伸長倍得

所以zAD＝zAB·i＝(2-4i)i＝4+2i 

所以zD＝zAD+zA＝4+2i+1+2i＝5+3i

     ＝(2-4i)(1+i)＝6-2i

所以  zC＝zAC+zA＝6-2i+1+2i＝7

所以另兩個頂點對應(yīng)復(fù)數(shù)為7,和5+3i.


提示：

 用數(shù)形結(jié)合法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸是
x=
1
2
x=
1
2
；函數(shù)g（x）=4f（x）-9的零點的個數(shù)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）某同學(xué)為了研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
 (0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=
22
2
解的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是正方形ABCD兩對角線的交點，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=BF=2DE.

（1）求證：EO⊥平面AFC.

（2）在線段EF上找一點M，使三棱錐M—ACF為正三棱錐.

（3）試問在線段DF(不含端點)上是否存在一點R,使得CR∥平面ABF?若存在,請指出點R的位置；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是正方形ABCD兩對角線的交點，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=BF=2DE.

（1）求證：EO⊥平面AFC；

（2）在線段EF上找一點M，使三棱錐M—ACF為正三棱錐；

（3）試問在線段DF(不含端點)上是否存在一點R,使得CR∥平面ABF,若存在,請指出點R的位置；若不存在,請說明理由.

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