數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的平均數(shù)為1,標準差為2,則數(shù)據(jù)2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的平均數(shù)與標準差分別為( 。
A.-1,4B.-1,2C.2,4D.2,-1
依題意,得
.
x
=
1
n
(a1+a2+…+an)=1,∴a1+a2+…+an=n,
∴2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的平均數(shù)為
.
x′

=
1
n
[(2a1-3)+(2a2-3)+(2a3-3)+…+(2an-3)]=2×
.
x
-3=-1,
∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的標準差為2,
∴S2=
1
n
[(a1-1)2+(a2-1)2+…+(an-1)2]=4,
∴數(shù)據(jù)2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3方差
S′2=
1
n
[[(2a1-3+1)2+(2a2-3+1)2+…+(2an-3+1)2]
=4×
1
n
[(a1-1)2+(a2-1)2+…+(an-1)2]=4×4=16,
則數(shù)據(jù)2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的標準差為4.
故選:A.
練習(xí)冊系列答案
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A.90B.75C.60D.45

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如圖,是高二(20)班一次物理考試成績的頻率分布直方圖,由此可以估計出這個班這次物理成績的中位數(shù)是( 。
A.58B.60C.62D.50

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在樣本方差的計算公式S2=
1
10
[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]
中,數(shù)字10和20分別表示樣本的(  )
A.容量、方差B.均值、容量
C.容量、均值D.標準差、均值

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某地區(qū)在連續(xù)7天中,新增某種流感的數(shù)據(jù)分別為4,2,1,0,0,0,0,則這組數(shù)據(jù)的方差s2=______.

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某次課外知識競賽中,甲、乙兩個小組各有10名隊員,他們得分情況如下:
54705746905663468573
77506958767075895650
(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù);
(2)分別求出乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)計算甲、乙兩組得分的平均數(shù)、方差,并由此比較兩組的成績情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右圖是某學(xué)校舉行十佳歌手比賽,七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(  )
A.85,4B.85,2C.84,1.6D.84,4.84

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x3456
y2.5344.5
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
;
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