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設橢圓M：（a＞b＞0）右頂點和上頂點分別為A，B，直線AB與直線y=-x相交于點P，若點P在拋物線y2=-ax上，則橢圓M的離心率等于    ．
【答案】分析：求出橢圓的右頂點和上頂點分別為A，B，通過求出直線AB與直線y=-x相交于點P，點P在拋物線y2=-ax上，得到a，b的關系式，即可求出橢圓的離心率．
解答：解：橢圓M：（a＞b＞0）右頂點A（a，0）和上頂點分別為B（0，b），
直線AB的方程與直線y=-x相交于點P（，），
點P在拋物線y2=-ax上，所以，
b=a-b，a=2b，所以e===．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查橢圓的基本性質，直線與直線的交點，考查計算能力，�？碱}型．
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設橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證|AB|=；
（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證|AB|=；
（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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設橢圓M：（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數，且內切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=x+m交橢圓于A、B兩點，橢圓上一點，求△PAB面積的最大值．

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設橢圓M：（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數，且內切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=x+m交橢圓于A、B兩點，橢圓上一點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（2）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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