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【題目】（1）已知是奇函數，求常數m的值；

（2）畫出函數的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程 無解？有一解？有兩解？

【答案】(1)見解析； （2）當k=0或k1時,方程有一解; 當0<k<1時,方程有兩解。

【解析】

(1)先求出函數的定義域,再利用奇函數的定義,代入一對相反變量即可直接求常數m的值;

(2)先取絕對值畫出分段函數圖象,再利用函數的零點即為對應的兩個函數圖象的交點，把y=k在圖象上進行上下平移由兩個函數圖象交點個數即可找到結論.

（1）

函數定義域是

又函數是奇函數，

，即

解得：m=1

（2）函數圖像如圖：

方程根的個數即為函數與函數y=k交點的個數，由（1）中函數圖像可知：

當k<0時，直線y=k與函數的圖象無交點,即方程無解;

當k=0或k1時, 直線y=k與函數的圖象有唯一的交點，所以方程有一解;

當0<k<1時, 直線y=k與函數的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解.

綜上所述：k<0時，方程無解；k=0或k1方程有一解; 0<k<1方程有兩解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．

（1）求實數a的取值范圍；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函數y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人．
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數學教師，現從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數學老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為x，求x的分布列和均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次，觀察向上的點數，求：

(1)兩數之和為5的概率；

(2)以第一次向上的點數為橫坐標，第二次向上的點數為縱坐標的點在圓內部的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求的值；

（2）判斷函數的單調性（只寫出結論即可）；

（3）若對任意的不等式恒成立,求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗，迅速贏得廣大消費者的青睞，然而，同時也暴露出管理、停放、服務等方面的問題，為了了解公眾對共享單車的態(tài)度（提倡或不提倡），某調查小組隨機地對不同年齡段50人進行調查，將調查情況整理如下表：

并且，年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數分別為5和3，現從這兩個年齡段中隨機抽取2人征求意見.

（Ⅰ）求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率；

（Ⅱ）求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）年齡在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”態(tài)度的人數為5，其中抽兩人，基本事件總數n=15，被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個數m=10，由此能求出年齡在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率．（2）年齡在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”態(tài)度的人數為3，其中抽兩人，基本事件總數n′=10，年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個數m′=9，由此能求出年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率．

解析：

（1）設在中的6人持“提倡”態(tài)度的為， ， ， ， ，持“不提倡”態(tài)度的為.

總的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）.共15個，其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個，

所以P==

（2）設在中的5人持“提倡”態(tài)度的為， ， ，持“不提倡”態(tài)度的為， .

總的基本事件有()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共10個，其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有()一種，所以P==

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數），若與交于兩點.

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

經常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？

（2）現從所有抽取的30歲以上的網民中利用分層抽樣抽取5人，

求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；

從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點，則稱函數為“0-1函數”.

（1）判斷下面兩個函數是否是“0-1函數”，并簡要說明理由：

①； ②.

（2）若函數是“0-1函數”，求；

（3）設 ，定義在R上的函數滿足：① 對 , R，均有；② 是“0-1函數”，求函數的解析式及實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市“網約車”的現行計價標準是：路程在以內（含）按起步價元收取，超過后的路程按元/收取，但超過后的路程需加收的返空費（即單

價為元/）．

（1） 將某乘客搭乘一次“網約車”的費用（單位：元）表示為行程，

單位：）的分段函數；

（2） 某乘客的行程為，他準備先乘一輛“網約車”行駛后，再換乘另一輛

“網約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網約車”完成全部行程更省錢？請說明理由．

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