已知圓C1：x2+y2-2x-4y=0和圓C2：x2+y2-6x-4y+9=0相交
（1）求圓C1和圓C2公共弦所在直線方程
（2）求公共弦長．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：（1）兩圓相減，得圓C1和圓C2公共弦所在直線方程為：4x-9=0．
（2）圓C1的圓心C1（1，2），半徑r=
5
，圓心C1（1，2）到直線4x-9=0的距離d=
|4-9|
16
=
5
4
，由此能求出公共弦長．
解答： 解：（1）∵圓C1：x2+y2-2x-4y=0和圓C2：x2+y2-6x-4y+9=0相交，
∴兩圓相減，得圓C1和圓C2公共弦所在直線方程為：
4x-9=0．
（2）圓C1：x2+y2-2x-4y=0的圓心C1（1，2），
半徑r=
1
2
4+16
=
5
，
圓心C1（1，2）到直線4x-9=0的距離d=
|4-9|
16
=
5
4
，
∴公共弦長|AB|=2
r2-d2
=2
5-
25
16
=
55
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓的公共弦所在直線方程的求法，考查公共弦長的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）．
（1）設(shè)a=2，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，63），求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，集合A={（x，y）丨x2-y2=1}，B={（x，y）丨y=t（x+2）+2}，若A∩B是單元素集合，則t的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），并且它的斜率等于直線y=
1
3
x的斜率的2倍，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，n）（n＞0）在圓C：（x+1）2+y2=2上，
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)
（2）求過P點(diǎn)的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在f（x）的圖象上時(shí)，（
x
3
，
y
2
）在y=g（x）圖象上，求F（x）=g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2（a-1）x+2a為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
均是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確說法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（4-x2）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[0，2]
D、（0，2）

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