Question

設直線的方程為
（1）若直線在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程是      　 ；
（2）若直線不經過第二象限，則實數的取值范圍是     ．

Answer 1

（1） （2） 

試題分析：（Ⅰ）直線方程為l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），令x=0可得 y=a-2；令y=0可得x=，若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則a-2=
，解得 a=2或 a=-2，故直線l方程為
（Ⅱ）∵直線方程為 y=-（a+1）x+a-2，若l不經過第二象限，則a="2" 或-(a+1)0，a-2≤0
解得a≤-1，故實數a的取值范圍為a≤-1。
點評：解決該試題的關鍵是根據直線方程求出它在兩坐標軸上的截距，根據它在兩坐標軸上的截距相等，求出a的值，即得直線l方程，第二問把直線方程化為斜截式為 y=-（a+1）x-a-2，若l不經過第二象限，則可以考慮兩種情況結合截距來得到。