已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.

(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．

(2)從圓外一點P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．

[解析]　⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，

圓心C(－1,2)，半徑r＝2.

(1)若切線過原點設為y＝kx，

則＝2，∴k＝0或.

若切線不過原點，設為x＋y＝a，

則＝2，∴a＝1±2，

∴切線方程為：y＝0，y＝x，

x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.

(2)＝

∴2x0－4y0＋1＝0，

|PM|＝＝

∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，

將x0＝2y0－代入得5y－2y0＋>0，

∴|PM|min＝.此時P.

練習冊系列答案
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