18．在160和5中間插入4個(gè)數(shù)，使這6個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求這6個(gè)數(shù)的和．

分析 不妨設(shè)a1=5，a6=160，公比為q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得160=5×q5，解得q，再利用前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：不妨設(shè)a1=5，a6=160，公比為q，
則160=5×q5，解得q=2．
∴這6個(gè)數(shù)的和S6=$\frac{5×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=155．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx，sin（ωx+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，sinωx），其中ω＞0，f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）的圖象在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有最高點(diǎn)但無最低點(diǎn)，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={a-1，a+$\frac{1}{a}}$}，A∩B={0}，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|；
（2）求$\frac{2sinαcosα}{sinα+cosα-1}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求使cosx=2a-3成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=11，|$\overrightarrow$|=23，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=30，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2π}{5}$）+2sin$\frac{π}{5}$sin（x+$\frac{π}{5}$）的最大值是（　�。�
A．1B．sin$\frac{π}{5}$C．2sin$\frac{π}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（sinβ，cosβ）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|的最小值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{5}$，β∈（0，π），求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓M：（x-m）2+y2=1的切線l，當(dāng)l的方程為y=1時(shí)，直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，設(shè)S表示三角形的面積，若M的切線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{2}{3}$時(shí)，求S△MPQ的值．

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