等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記Sn為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數(shù)列{}的前n項和為Tn.
(1)求an和Sn;
(2)求證:Tn<;
(3)是否存在正整數(shù)m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.
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