已知函數(shù)y=-x2+4x+3，分別寫出下列各范圍上的最大值與最小值
（1）0≤x≤3
 
；
（2）-2≤x≤0
 
；
（3）3≤x≤5
 
．
分析：利用二次函數(shù)的對稱軸公式求出二次函數(shù)的對稱軸；據(jù)區(qū)間與對稱軸的關(guān)系得到函數(shù)在各區(qū)間上的單調(diào)性；求出最值．
解答：解：二次函數(shù)的對稱軸為x=2
（1）函數(shù)在（0，2）遞增；在（2，3）遞減
所以函數(shù)當x=2時最大，最大值為7；當x=0時最小，最小值為3
（2）函數(shù)在[-2，0]遞增；所以當x=-2時，最小，最小值為-9；x=0時最大，最大值為3
（3）函數(shù)在[3，5]上遞減；所以當x=3時最小，最小值為0；當x=5時最大，最大值為-2
故答案為7，3；  3，-9；-2，0
點評：本題考查二次函數(shù)在區(qū)間上的最值的求法：關(guān)鍵是判斷出區(qū)間與對稱軸的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案