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已知sinα+2cosα=0，則sinα•cosα=
 
．
分析：由題意利用同角三角函數的基本關系求得 tanα=-2，從而求得 sinα•cosα=
sinα•cosα
cos2α+sin 2α
=
tanα
1+tan 2α
 的值．
解答：解：∵已知sinα+2cosα=0，∴tanα=-2，
∴sinα•cosα=
sinα•cosα
cos2α+sin 2α
=
tanα
1+tan 2α
=
-2
1+4
=-
2
5
，
故答案為-
2
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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