Question

已知（x²-x-2）⁵=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，則a+a₁+a₂+…+a₉的值為（ ）
A．-33
B．-32
C．-31
D．-30

Answer 1

【答案】分析：（x²-x-2）⁵=（x-2）⁵（x+1）⁵，令x=1，則a+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=-32，展開式中x¹⁰項(xiàng)的系數(shù)為C₅C₅=1，由此能求a+a₁+a₂+…+a₉ 的值．
解答：解：（x²-x-2）⁵=（x-2）⁵（x+1）⁵，
令x=1，則a+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=-32，
又展開式中x¹⁰項(xiàng)的系數(shù)為C₅C₅=1，
所以a+a₁+a₂+…+a₉ =-32-1=-33．
故選A
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項(xiàng)式定理的靈活運(yùn)用．