不等式|2x+1|+|x-1|＞3 的解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間的方法，討論當(dāng)x≤-
1
2
，當(dāng)-
1
2
＜x＜1，當(dāng)x≥1，分別解不等式，再求并集即可．
解答： 解：當(dāng)x≤-
1
2
，不等式即為-2x-1+1-x＞3，解得，x＜-1，則有x＜-1；
當(dāng)-
1
2
＜x＜1，不等式即為2x+1+1-x＞3，解得，x＞1，則x∈∅；
當(dāng)x≥1，不等式即為2x+1+x-1＞3，解得，x＞1，則有x＞1．
則原不等式的解集為（1，+∞）∪（-∞，-1）．
故答案為：（1，+∞）∪（-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=CC1，M，P，N分別為A1C1，A1C，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明平面MNP∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求A1C與平面ABB1A1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x1
，
x2
，
x3
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，則|
x2
•
x3
|的值一定等于（　�。�
A、以
x2
，
x3
為兩邊的三角形面積
B、以
x1
，
x2
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
x1
，
x2
為兩邊的三角形面積
D、以
x2
，
x3
為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-8=0的最大距離與最小距離的差是（　�。�
A、18
B、6
2
C、5
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），則（　�。�
A、d＞c＞b＞a
B、d＞c＞a＞b
C、c＞d＞a＞b
D、c＞d＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1a4=8，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A、2n
B、2n-1
C、2n-1
D、2n-1-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2+2x+2a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+log2x，x∈[1，16]，若函數(shù)g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-n+m（m∈R），則“m=0”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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