若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是                                                                    （    ）
A．2B．1C．D．
B

分析：由橢圓的定義可得 m+n="2a=2" ①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m+n=4②，由①②可得m?n的值，利用△F1PF2的面積是 m?n求得結(jié)果．
解答：解：由橢圓的方程可得 a=，b=1，c=1，令|FP|=m、|PF|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=2①，Rt△FPF 中，
由勾股定理可得（2c）=m+n，m+n=4②，由①②可得m?n=2，
∴△FPF的面積是m?n=1，
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為90°，直線l過(guò)左焦點(diǎn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，
△的面積最大值為12．
（1）求橢圓C的離心率；（5分）
（2）求橢圓C的方程。（9分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為, 則m的值為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，離心率是，直線橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值；
（3）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求y的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上、下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)為該橢圓上一點(diǎn)，若、為方程的兩根，則="           " .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則直線與橢圓至多有一個(gè)公共點(diǎn)的充要條件
是        ******           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（0，）且離心率為的橢圓中心在原點(diǎn)，x軸上的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知（-3，0），（3，0），點(diǎn)M滿(mǎn)足,則M的軌跡方程為  ▲            

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