若是等差數(shù)列,首項(xiàng)公差,,且,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是 ( )
A.4027 B.4026 C.4025 D.4024
D
【解析】
試題分析:對于首項(xiàng)大于零的遞減的等差數(shù)列,由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可判斷結(jié)論.
根據(jù)題意可知是等差數(shù)列,首項(xiàng)公差,,且,
可知,數(shù)列是遞減的數(shù)列,同時可知則利用等差中項(xiàng)性質(zhì)可知,同理,所以,因此使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是4024,因此選D.
考點(diǎn):等差數(shù)列以及性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評:本題沒有具體的數(shù)字運(yùn)算,它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì),有數(shù)列的等差中項(xiàng),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,實(shí)際上這類問題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難,對同學(xué)們來說有些抽象
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=lg,問這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?若是等差數(shù)列,其首項(xiàng)與公差分別是多少?
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