已知橢圓和圓:,過橢圓上一點引圓的兩條切線,切點分別為

(1)(ⅰ)若圓過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率的值;

     (ⅱ)若橢圓上存在點,使得,求橢圓離心率的取值范圍;

(2)設直線軸、軸分別交于點,問當點P在橢圓上運動時,是否為定值?請證明你的結論.

解:(1)(ⅰ)∵ 圓過橢圓的焦點,圓,∴

, ,∴

(ⅱ)由及圓的性質,可得,∴

,.                        

(2)設0,則

,  整理得

 ∴方程為:,

方程為:

從而直線AB的方程為:.令,得,令,得,∴,∴為定值,定值是.

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已知橢圓和圓,過橢圓上一點引圓的兩條切線,切點分別為
(Ⅰ)(�。┤魣A過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率
(ⅱ)若橢圓上存在點,使得,求橢圓離心率的取值范圍;
(Ⅱ)設直線軸、軸分別交于點,求證:為定值.

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已知橢圓和圓,過橢圓上一點P引圓O的兩條切線,切點分別為A,B.

(1)(ⅰ)若圓O過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率e的值;

(ⅱ)若橢圓上存在點P,使得,求橢圓離心率e的取值范圍;

(2)設直線AB與x軸、y軸分別交于點M,N,問當點P在橢圓上運動時,是否為定值?請證明你的結論.

 

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已知橢圓和圓,過橢圓上一點引圓的兩條切線,切點分別為.    

(1)①若圓過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率; ②若橢圓上存在點,使得,求橢圓離心率的取值范圍;

(2)設直線軸、軸分別交于點,,求證:為定值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題共16分)

已知橢圓和圓,過橢圓上一點引圓的兩條切線,切點分別為. (1)①若圓過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率; ②若橢圓上存在點,使得,求橢圓離心率的取值(2)設直線軸、軸分別交于點,,求證:為定值.

 

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