【題目】我們可以把看作每天的"進步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.利用計算工具計算并回答下列問題：

（1）一年后“進步”的是“落后”的多少倍？

（2）大約經(jīng)過多少天后“進步”的分別是“落后”的10倍、100倍、1000倍？

【答案】（1）1480.7倍（2）115天、230天、345天

【解析】

（1）根據(jù)所給條件，利用指數(shù)冪的性質(zhì)變形，最后利用計算器計算可得.

（2）根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系，將指數(shù)式化為對數(shù)式，分別利用計算器計算可得.

解：（1）.

∴一年后“進步”的大約是“落后”的倍

（2）由得

∴大約經(jīng)過天“進步”的是“落后”的倍.

由得.

∴大約經(jīng)過天“進步”的是“落后”的倍.

由得解得

∴大約經(jīng)過天“進步”的是“落后”的倍.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點.

（Ⅰ）求證：平面； 　

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得點到平

面的距離為？若存在，確定點的位置；

若不存在，請說明理由.

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【題目】在正三棱錐中，平面，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為________.

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【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實數(shù)對,使得對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立.

（1）判斷函數(shù),是否屬于集合;

（2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實數(shù)對,使得與同時屬于集合若存在,求出相應的;若不存在,說明理由;

（3）若定義域為的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對和;當時,的值域為,求當時函數(shù)的值域.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，短軸的兩個頂點與，構(gòu)成面積為2的正方形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）直線與橢圓在軸的右側(cè)交于點，，以為直徑的圓經(jīng)過點，的垂直平分線交軸于點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)m,n都有,且當時,.

(1)求；

(2)求證：在R上為增函數(shù)；

(3)若,且關(guān)于x的不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行聯(lián)歡會，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎.甲、乙、丙三名老師都有“獲獎”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個節(jié)目投票時，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，且三人投票相互沒有影響.若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎；否則，該節(jié)目不能獲一等獎.

(1)求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎的概率；

(2)求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及均值和方差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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