求下列函數(shù)的定義域、值域:
(1)f(x)=
x2-3x+2
+1    
(2)f(x)=
x
x+1
分析:(1)在f(x)中,二次根式被開方數(shù)大于等于0,得定義域;由二次根式大于等于0,得f(x)的值域;
(2)在f(x)中,分母≠0,得定義域;
x
x+1
用分離常數(shù)法可求f(x)的值域.
解答:解:(1)在f(x)=
x2-3x+2
+1中,
∵x2-3x+2≥0,∴x≤1或x≥2,
∴f(x)的定義域?yàn)椋?∞,1]∪[2,+∞);
又∵
x2-3x+2
≥0,∴
x2-3x+2
+1≥1,
∴f(x)的值域?yàn)閇1+∞);
(2)在f(x)=
x
x+1
中,
∵分母x+1≠0,∴x≠-1,∴f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠-1}.
又∵f(x)=
x
x+1
=
x+1-1
x+1
=1-
1
x+1
,其中
1
x+1
≠0,
∴1-
1
x+1
≠1,
∴f(x)的值域?yàn)閧x|x≠1}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了求函數(shù)定義域、值域的有關(guān)知識(shí).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域(要求用區(qū)間表示):
(1)f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)
;         (2)y=
1-log2(4x-5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
1-(
1
2
)
x
;  
(2)g(x)=
1
log3(3x-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=
sinx-cosx
;       
(2)y=
2+log
1
2
x
+
tanx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域與值域
(1)y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
;
(2)y=
-(lo
g
x
1
4
)
2
+lo
g
x
1
4
+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
1
x-1

(2)f(x)=
1-(
1
2
)
x

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