11、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分別是A1B1，AB的中點，P點在線段B1C上，則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是（　�。�
分析：根據(jù)題意可得：C1M∥NC，因為C1M不在平面NCB1內(nèi)，NC?平面NCB1，所以C1M∥平面NCB1．同理可得AM∥平面NCB1．可得平面C1AM∥平面NCB1．進而得到NP∥平面C1AM．
解答：解：連接B1N，
因為在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分別是A1B1，AB的中點，
所以C1M∥NC．
因為C1M不在平面NCB1內(nèi)，NC?平面NCB1，
所以C1M∥平面NCB1．
同理可得AM∥平面NCB1．
又因為C1M∩AM=M，AM?平面C1AM，C1M?平面C1AM，
所以平面C1AM∥平面NCB1．
由因為P點在線段B1C上，所以NP∥平面C1AM．
故選B．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行的判斷定理與面面平行的判斷定理，并且結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)特征解決線面問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分別是棱CC1、AB中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥BB1；
（Ⅱ）求四棱錐A-ECBB1的體積；
（Ⅲ）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點．
（I） 求證：平面B1FC∥平面EAD；
（II）求證：BC1⊥平面EAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′兩兩垂直，E，F(xiàn)，H分別是AC，AB，BC的中點，
（I）證明：EF⊥AH；    
（II）求四面體E-FAH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC1．B1C1的中點．A1Q=3QA， BC=
2
AA1
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB1；
（Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB1．

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