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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，且E、F分別為AB、CD的中點，則（　　）
A、
EF
=
1
2
（
a
+
b
+
c
+
d
）
B、
EF
=
1
2
（
a
-
b
+
c
-
d
）
C、
EF
=
1
2
（
c
+
d
-
a
-
b
）
D、
EF
=
1
2
（
a
+
b
-
c
-
d
）
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：由于EF為梯形ABCD的中位線，AD∥BC，可得
EF
=
1
2
(
AD
+
BC
)，利用三角形法則可得
AD
=
OD
-
OA
=
d
-
a
，
BC
=
OC
-
OB
=
c
-
b
，代入即可得出．
解答： 解：∵EF為梯形ABCD的中位線，AD∥BC，
∴
EF
=
1
2
(
AD
+
BC
)，
又
AD
=
OD
-
OA
=
d
-
a
，
BC
=
OC
-
OB
=
c
-
b
，
∴
EF
=
1
2
(
c
+
d
-
a
-
b
)．
故選：C．
點評：本題考查了梯形的中位線定理、向量的三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=sin
5π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
2π
7
，則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={-1，2}，B={x|
1
2
＜（
1
2
）x＜4}，則A∩B=（　　）
A、{-1，0}B、{-1}
C、{0}D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=3，
a
•
b
=-12，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是（　　）
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈[1，3]，x2-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）
A、a≥9B、a≤9
C、a≥10D、a≤10

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數在（1，+∞）為增函數的是（　�。�
A、y=x2-4x
B、y=|x-2|
C、y=
x
1-x
D、y=log0.5x

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos75°cos15°+sin75°sin15°的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2-x-6＞0的解集是（　　）
A、{x|-2＜x＜3}
B、{x|x＜-2或x＞3}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|x＜-3或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin
x
2
-
3
cos
x
2
+1
（1）求f（x）的最小正周期和遞減區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時的x的集合．

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