Question

將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（　�。�

A．12種

B．18種

C．24種

D．36種

Answer 1

由題意，可按分步原理計(jì)數(shù)，
第一步，第一行第一個(gè)位置可從a，b，c三字母中任意選一個(gè)，有三種選法，
第二步，第一行第二個(gè)位置可從余下兩字母中選一個(gè)，有二種選法
第三步，第二行第一個(gè)位置，由于不能與第一行第一個(gè)位置上的字母同，故其有兩種填法
第四步，第二行第二個(gè)位置，由于不能與第一行第二個(gè)字母同也不能第二行第一個(gè)字母同故它只能有一種填法
第五步，第三行第一個(gè)字母不能與第一行與第二行的第一個(gè)字母同，故其只有一種填法，
第六步，此時(shí)只余下一個(gè)字母，故第三行第二列只有一種填法
由分步原理知，總的排列方法有3×2×2×1×1×1=12種
故選A