設tan（π+α）=2，則
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
等于
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式化簡已知條件以及所求表達式，然后弦切互化，求解即可．
解答： 解：tan（π+α）=2，
可得tanα=-2，
則
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
=
-sinα-cosα
-sinα+cosα
=
-tanα-1
-tanα+1
=
2-1
2+1
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-1|(x≤1)
3x(x＞1)
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
5
5
．其中θ是第三象限角．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求tan（θ-
π
4
）的值；
（Ⅲ）求sin（θ+
π
2
）-2sin（π+θ）+cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某貨運公司擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，一個大集裝箱所裝托運貨物的總體積不能超過24m3，總重量不能超過1300kg．甲、乙兩種貨物每袋的體積、重量和可獲得的利潤，列表如下：
貨物每袋體積
（單位：m3）		每袋重量
（單位：100kg）		每袋利潤
（單位：百元）
甲5220
乙4510
問：在一個大集裝箱內(nèi)這兩種貨物各裝多少袋時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　　）
A、{0，4}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2，3，4}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，1，4）關于x軸的對稱點為B，則線段|AB|的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1
sin2x
+
1
cos2x
等于（　�。�
A、
4
sin2x
B、
2
sin2x
C、
2
sin22x
D、
4
sin22x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜
π
2
，若cosa-sina=-
5
5
，求
2sina-cosa+1
1-tana
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線W：
x2+y2
+|y|=1，則曲線W上的點到原點距離的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、2-
2
D、
2
-1

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