分析 寫出S的所有可能組合,計算它們的值,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解答 解:S共有三種組合方式,分別記作S1,S2,S3,
則S1=→a•→a+→a•→a+→•→+→•→+→•→=2→a2+3→2,
S2=→a•→+→a•→+→•→+→•→a+→•→a=4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+→2.
S3=→a•→a+→a•→+→•→a+\overrightarrow•\overrightarrow+\overrightarrow•\overrightarrow={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+2{\overrightarrow}^{2}.
當(dāng)→a⊥→時,Smin=S2=→2,
當(dāng)→a∥→時,\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|→a||→|或-|→a||→|.
當(dāng)|→|>4|→a|時,-4→a2<→a•→<4→a2,→2>16→a2,
∴S2>0,S3>0,又S1>0,
∴Smin>0.
綜上可得②④正確,①③錯誤.
故答案為:②④.
點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,組合數(shù)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
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A. | (-∞,-1]∪[2,+∞) | B. | [-1,2] | C. | (-∞,-2]∪[1,+∞) | D. | [-2,1] |
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A. | 若a-lnb>b-lna,則a<b | B. | 若a-lnb>b-lna,則a>b | ||
C. | 若a+lnb>b+lna,則a<b | D. | 若a+lnb>b+lna,則a>b |
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