定義：，若已知函數(shù)（且）滿足．

（1）解不等式：；

（2）若對于任意正實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

令，

則恒成立，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：sgn(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，若已知函數(shù)f(x)=ax-
sgn(x)
a|x|
（a＞0且a≠1）滿足f（1）=
3
2
．
（1）解不等式：f（x）≤2；
（2）若f（2t）+mf（t）+4≥0對于任意正實數(shù)t恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：數(shù)學公式，若已知函數(shù)數(shù)學公式（a＞0且a≠1）滿足f（1）=數(shù)學公式．
（1）解不等式：f（x）≤2；
（2）若f（2t）+mf（t）+4≥0對于任意正實數(shù)t恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）

定義：，若已知函數(shù)（且）滿足．

（1）解不等式：；

（2）若對于任意正實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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