精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知（1-2x）n展開式中，奇數項的二項式系數之和為64，則（1-2x）n（1+x）展開式中含x2項的系數為（　�。�
分析：由題意可得 2n=2×64，解得n=7．故（1-2x）n（1+x）=（1-2x）7（1+x） 展開式中含x2項的系數為
C
1
7
（-2）•1+
C
2
7
•（-2）2，運算求得結果．
解答：解：已知（1-2x）n展開式中，奇數項的二項式系數之和為64，則2n=2×64，解得n=7．
（1-2x）n（1+x）=（1-2x）7（1+x） 展開式中含x2項的系數為
C
1
7
（-2）•1+
C
2
7
•（-2）2=70，
故選B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，
屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+2x）n的展開式中，第六項和第七項的二項式系數最大．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+2
x
）n展開式中某項的系數恰為它的前一項系數的2倍，而等于它后一項系數的
5
6
，求該展開式中二項式系數最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（1+2
x
）n展開式中某項的系數恰為它的前一項系數的2倍，而等于它后一項系數的
5
6
，求該展開式中二項式系數最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年山西省忻州一中、康杰中學、臨汾一中、長治二中高三（上）第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（1-2x）n展開式中，奇數項的二項式系數之和為64，則（1-2x）n（1+x）展開式中含x2項的系數為（ ）
A．71
B．70
C．21
D．49

查看答案和解析>>

同步練習冊答案