一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）11985
（1）畫出散點圖；
（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； 
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用所給的數(shù)據(jù)畫出散點圖；
（2）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫出線性回歸方程．
（3）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式．
解答： 解：（1）散點圖如圖所示；
（2）
.
x
=12.5，
.
y
=8.25，
4
i=1
(xo-
.
x
)(yi-
.
y
)=25.5，
4
i=1
(xi-
.
x
)2=35，
∴
∧
b
≈0.7286，
∧
a
=-0.8571
∴回歸直線方程為：y=0.7286x-0.8571；
（3）由上一問可知0.7286x-0.8571≤10，
解得x≤14.9013．
點評：本題考查線性回歸分析，考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應(yīng)用，考查不等式的解法，是一個綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的圓心角為α，所在圓的半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長及扇形面積；
（2）若扇形的周長為8cm，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大的面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx+sinx，g（x）=
2
cos（x+
π
4
）（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）=2g（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x-
π
4
）+
3
cos2x-3，x∈[
π
4
，
π
2
]
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若方程f（x）=m僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A（-2，m）是角α終邊上的一點，且sinα=-
5
5
，求cosα的值．
（2）若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作任意角α，β，它們的終邊與單位圓O的交點分別為A，B，
（1）設(shè)α=105°，β=75°，求
OA
•
OB
；
（2）試證明兩角差的余弦公式C（α-β）；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中，角θ的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點P的坐標(biāo)為（
3
2
，
1
2
），求f（θ）的值；
（2）求滿足條件的θ，使f（θ）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-2i）（1+i）的虛部是
 
．

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