某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)，如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？
100m和m時(shí)，矩形區(qū)域面積最大．
設(shè)中間矩形區(qū)域的長(zhǎng)，寬分別為xm，ym，
中間的矩形區(qū)域面積為Sm2，則半圓的周長(zhǎng)為m.
∵操場(chǎng)周長(zhǎng)為400m，所以2x＋2×＝400，
即2x＋πy＝400.
∴S＝xy＝·(2x)·(πy)≤·.
由解得
∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
即把矩形的長(zhǎng)和寬分別設(shè)計(jì)為100m和m時(shí)，矩形區(qū)域面積最大
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿(mǎn)足且時(shí)，，函數(shù)分別在兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸與處取得最值1與-1，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．1006B．1007 C．1008D．1010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x＋1－)元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的有________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為P＝且該商品的日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，則這種商品日銷(xiāo)量金額最大的一天是30天中的第________天．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則M+m=　　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案